Lieu géométrique et nombres complexes (2)

Énoncé

Pour tout \(z \in \mathbb{C}\) , on note \(Z=z^2-4\overline{z}+2\) .

1. Déterminer l'ensemble \(\mathscr{E}_1\) des points \(\text M(z)\) tels que  \(Z\) soit réel.

2. Déterminer l'ensemble \(\mathscr{E}_2\)  des points \(\text M(z)\) tels que  \(Z\)  soit imaginaire pur.